圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题(tí相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示)，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通(t相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示ōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示)出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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