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　　数学(xué)上，有(yǒu)理数是一个整数a和一个正整(zhěng)数b的比，例如3/8，通则为(wèi)a/b。

　　有理数是整数(shù)和(hé)分(fēn)数的集合(hé)，整数也可看做是(shì)分母为一(yī)的分数。

　　有理(lǐ)数(shù)的小数部分是有限或为(wèi)无限循(xún)环的数。

　　不是有理数的(de)实数称为无理数，即无理数的小数部分(fēn)是无(wú)限不(bù)循环的(de)数。

　　有(yǒu)理数(shù)集可(kě)以用大(dà)写黑(hēi)正体符号Q代表。

　　但(dàn)Q并不表示有理数，有(yǒu)理数(shù)集与有理数(shù)是两个不同的(de)概念(niàn)。

　　有理数集(jí)是元素为全体有理数的(de)集合，而有(yǒu)理数(shù)则(zé)为有理数集(jí)中的所有元素。

　　有理数(shù)运算：

　　加法运算(suàn)：

　　1、同号(hào)两数(shù)相加，取(qǔ)与加数相同的符号(hào)，并(bìng)把(bǎ)绝对值相加(jiā)。

　　2、异号两数相加，若绝对(duì)值相(xiāng)等则互(hù)为相反数的两数和为0；

　　若(ruò)绝对值不相(xiāng)等，取(qǔ)绝对值较大的加数的(de)符号，并(bìng)用较大的绝对值减(jiǎn)去(qù)较小的绝对(duì)值。

　　3、互为(wèi)相反(fǎn)数的两数相加(jiā)得0。

　　4、一个数同0相加(jiā)仍得(dé)这个数。

　　5、互为相反数的(de)两(liǎng)个数(shù)，可以先相加。

　　6、符号(hào)相(xiāng)同的(de)数可以先相加。

　　7、分母相同(tóng)的数可以(yǐ)先相加。

　　8、几个数相加能得整数的可以先相加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于加(jiā)上这个数的(de)相反数(shù)，即把有理数的减(jiǎn)法利用数的相反数(shù)变成(chéng)加法进行运算(suàn)。

　　乘(chéng)法运(yùn)算：

　　1、同号(hào)得正，异号得负，并把绝对值(zhí)相乘。

　　2、任何(hé)数与零相乘，都得零(líng)。

　　3、几个不(bù)等于(yú)零的(de)数相(xiāng)乘，积(jī)的符号由负因数的(de)个数决(jué)定，当负因(yīn)数(shù)有(yǒu)奇(qí)数个(gè)时，积(jī)为负，当负因数有偶(ǒu)数个(gè)时(shí)，积为(wèi)正。

　　4、几(jǐ)个(gè)数相乘，有一个因数(shù)为零(líng)，积就为零。

　　5、几个不等于零(líng)的数相乘，首先(xiān)确(què)定积的符号，然后后把(bǎ)绝对(duì)值(zhí)相乘。

　　除(chú)法运算：

　　1、除以一个不等于零的数(shù)，等于乘这个数的倒数。

　　2、两数(shù)相除，同号得正(zhèng)，异(yì)号得负，并把绝对值相除。

　　零除以任意一个不等于零的(de)数，都(dōu)得零(líng)。

0是有理数(shù)还(hái)是无理(lǐ)数(shù)

　　0是有(yǒu)理(lǐ)数，不是无(wú)理数(shù)。

　　0是介于-1和1之(zhī)间的(de)整数。

　　0是最小的(de)自然数(shù)，而且0既不是(shì)正数也不是(shì)负(fù)数，0是(shì)正数和负数的分(fēn)界点。

　　并且0没(méi)有倒数，0的相反(fǎn)数是0。

　　有理(lǐ)数是整数（正整数、0、负(fù)整数）和分数的(de)统(tǒng)称(chēng)，是整数四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些(shù)和(hé)分数的集(jí)合。

　　整数也(yě)可(kě)看做是分(fēn)母(mǔ)为(wèi)一(yī)的分(fēn)数。

　　不是有理数的实(shí)数称为无理祥山数(shù)，尺源即无(wú)理(lǐ)数的小(xiǎo)数部(bù)分(fēn)是无限不循(xún)环的数。

　　零(líng)的数学性质

　　0是最小的(de)自然数(shù)。

　　0不(bù)是奇数，而是(shì)偶数（一个(gè)非正非负的特殊偶数）。

　　0不是质数，也不是合数。

　　0在多(duō)位数中起(qǐ)占位(wèi)作用，如108中的0表示十位上没(méi)有，陵宴态切不可写(xiě)作(zuò)18。

　　0既不是正(zhèng)数也不是负(fù)数，而是正数和负数的分界点。

　　当某个(gè)数X大于(yú)0时(shí)，称为正(zhèng)数(shù)；反之，当(dāng)X小于0时，称为负数(shù)；而(ér)这个数X等(děng)于(yú)0时，这个(gè)数就是0。

　　数(shù)学上，有理数(shù)是一个整数a和一(yī)个正整数b的比，例(lì)如(rú)3/8，通(tōng)则为a/b。

　　0也是有理数。

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